在填报志愿之际，众多考生以及家长深感最为困惑之处在于，数学类专业究竟具体学习些什么内容。实际上，国内那些处于顶尖水平高校的数学系所制定的课程表，已然将“学数学在未来能够从事什么工作”这样一个答案隐匿于其中了。
基础课是数学专业的骨架
专门针对数学系第一年的关键重点功课是数学分析，此课程起始于极限理论展开讲解，其内容涵盖了微积分，以及级数理论和针对多元函数的微积分，于北京大学数学科学学院这门课程要安排三个学期来授课，每周设置6到8个课时量，学生在此过程中需要去完成数量众多的证明题目，高等代数并非是普通工科所涉及的那种矩阵计算模式，它会深入到向量空间，还有多项式理论以及线性变换领域，致力于培养学生的抽象思维能力，这两门课程的挂科率一般处于20%到30%这个区间范围，是用于筛选学生的重要关卡。
连接中学数学与大学数学的桥梁是解析几何以及常微分方程，解析几何讲述空间几何、二次曲面以及坐标系变换，其有助于建立几何直观，常微分方程从一阶方程开始讲授直至高阶线性方程，最终涉及稳定性理论，概率论与数理统计涵盖概率分布、统计推断、回归分析以及假设检验，这门课程是诸多应用方向的起始点，复变函数讲授解析函数、复积分、留数定理以及共形映射，其在流体力学和电磁学里有直接应用。
进阶课拉开学生差距
抽象代数又称近世代数，它讲述群、环、域这类代数结构，中国科学技术大学数学系将此课程置于第三学期，要求学生领会伽罗瓦理论的基本思想，实变函数与泛函分析乃是数学系极为抽象的核心课程中的一门，其涉及测度论、Lebesgue积分、Banach空间以及Hilbert空间，这门课程直接对学生能否看懂现代数学论文起着决定作用。
还有两门颇具难度的课程分别是偏微分方程以及拓扑学，偏微分方程涵盖波动方程、热传导方程，教授分离变量法以及傅里叶变换，拓扑学讲述点集拓扑、连通性、紧致性，并且还会对同伦与同调初步予以介绍，微分几何从曲线与曲面论一直讲到流形以及黎曼几何基础，它是广义相对论的数学基础，数值分析偏向应用性，讲解插值法、数值积分以及微分方程数值解，这门课程对编程能力是有要求的。
应用课连接实际问题
数学被运用到管理决策里的运筹学，讲述线性规划、动态规划、图论以及排队论。清华大学数学系针对这门课程，会要求学生运用Python去实现优化算法。作为大学竞赛配套课程的数学建模，教导学生将实际问题抽象为成数学模型，运用蒙特卡洛模拟等办法进行求解。每年全国大学生数学建模竞赛的参赛人数超出10万，而这门课程直接对应竞赛需求。
计算机科学的基础课有离散数学和随机过程，离散数学涵盖逻辑、图论、组合数学以及密码学基础，不少学生学完它过后去搞算法竞赛，随机过程讲述Markov链、泊松过程、布朗运动以及随机微分方程，其在金融工程和人工智能领域有着广泛应用，控制论与优化讲解的则是最优控制和凸优化，梯度下降法与机器学习里的模型训练直接相对应。
方向课决定职业走向
基础数学方向的学生，会选修数论，会选修代数几何，会选修调和分析，这些课程，理论性很强，对于那些想要读博士进而做科研的学生而言，倒是挺合适的。应用数学方向，选择更为多样，生物数学主讲种群动力学模型，金融数学主讲期权定价以及风险管理，计算流体力学则主讲空气动力学模拟。计算数学方向的学生着重去学习并行计算，着重去学习有限元方法，着重去学习高性能计算，毕业后前往华为、中芯国际从事仿真算法工作的人不少。
与统计学相关的热门课程涉及贝叶斯统计，还有时间序列分析，以及非参数统计。复旦大学统计系毕业的学生前往互联网大厂担任数据分析师时，其初始薪资处于25万与35万之间。这些方向的课程在每个学校存在不同侧重点，南开大学数学系偏向组合数学，浙江大学统计学方向侧重于计算机图形学，报考的时候需要看仔细。
工具课解决动手能力
对于数学系学生而言，编程课是其必须通过的关卡，Python以及Matlab是其中必备的配置，算法设计与分析讲解动态规划和图算法，上海交通大学数学科学学院规定学生要在二年级之前通过编程能力测试，在数学软件方面，MATLAB被用于数值计算，对Mathematica来说是做符号推导，LaTeX排版属于撰写论文的基本技能。
数据库以及数据处理关联着SQL、Python的Pandas还有Seaborn。这些工具课要是不亲自上手去练习，仅仅只是听课那是没有用处的。南开大学统计与数据科学学院所开设的数据可视化课，在每一个学期都需要去完成4个实战项目，其中涵盖了清洗真实数据集以及制作交互式图表这么两项内容。有许多学生依靠这些项目经历从而获得了实习机会。
顶尖院校有额外配置
数学课程的设置，在清华、北大、中科大更为深入且广泛。其中，清华大学数学科学系，开设了代数拓扑、动力系统、表示论等彰显研究生水准的课程。北京大学数学科学学院，则存在李群、调和分析、代数数论等高层次课程。中科大数学科学学院，对交叉学科较为重视，开设了量子计算数学基础、统计物理方法等独具特色的课程。
修读科研训练课，这是这些学校对学生的要求，学生要跟着导师做课题。2023年北大数院的本科生中，超过60%的人参与过科研项目。若打算报考这些学校，建议去官网下载最新版培养方案，将课程列表和学分要求进行对比，之后联系在校生询问真实的教学质量以及给分情况。
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